Definition Was ist das Kreuzvalidierungsverfahren?

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Die Kreuzvalidierung ist ein wichtiges und in der Künstlichen Intelligenz und im maschinellen Lernen häufig eingesetztes Verfahren. Mit ihr lassen sich die Zuverlässigkeit und Leistungsfähigkeit von Vorhersagemodellen bewerten und verbessern. Abhängig vom Anwendungsfall gibt es verschiedene Arten der Kreuzvalidierung.

Der englische Begriff für Kreuzvalidierung lautet Cross Validation. Bei der Kreuzvalidierung handelt es sich um ein Verfahren aus dem Bereich der Statistik, das bereits seit Mitte des 20. Jahrhunderts in verschiedenen Bereichen zum Einsatz kommt. Mithilfe des Verfahrens lassen sich die Zuverlässigkeit und Leistungsfähigkeit statistischer Modelle bewerten, beurteilen und optimieren.

Die Kreuzvalidierung hat sich im Bereich der Künstlichen Intelligenz (KI) und des maschinellen Lernens (ML) zu einem wichtigen und häufig angewandten Verfahren entwickelt. Das Verfahren lässt sich einsetzen, um die Zuverlässigkeit und die Leistungsfähigkeit von Vorhersagemodellen, ihren Algorithmen und ihrem antrainierten Verhalten zu beurteilen und zu verbessern. Durch die enormen Fortschritte im Bereich KI und ML, die immer größer werdenden verfügbaren Datenmengen und die stetig steigende Rechnerleistung hat sich die Kreuzvalidierung in den vergangenen Jahren stark weiterentwickelt.

Mittlerweile gibt es eine ganze Reihe an verschiedenen, teils sehr ausgefeilten Arten von Kreuzvalidierungsverfahren, die sich für unterschiedliche Anwendungszwecke einsetzen lassen. Das Grundprinzip der Kreuzvalidierung besteht in der Unterteilung eines Datensatzes und dem systematischen Trainieren und Testen eines Modells mit den verschiedenen Teilen dieses Datensatzes. Die Kreuzvalidierung hilft, Überanpassung (Overfitting) zu erkennen und zu vermeiden und neue, bisher unbekannte Daten effektiv zu verarbeiten.

Die Funktionsweise der Kreuzvalidierung beim Machine Learning

Im Bereich KI und ML ist die Kreuzvalidierung zu einem unverzichtbaren Werkzeug bei der Beurteilung der Leistungsfähigkeit von Lernalgorithmen und der Vermeidung von Überanpassung geworden. Überanpassung ist ein typisches Phänomen von Vorhersagemodellen und besagt, dass ein Modell nur mit den Trainingsdaten gut funktioniert, bei bisher unbekannten Daten aber eine schlechte Generalisierungsleistung zeigt. Die Kreuzvalidierung hilft sicherzustellen, dass das Modell nicht nur für einen bestimmten Datensatz geeignet ist, sondern eine gute Generalisierungsfähigkeit hat und auch bei neuen Daten zuverlässige Vorhersagen trifft.

Es gibt zwar einige verschiedene Arten von Kreuzvalidierungsverfahren, die grundsätzliche Funktionsweise ist aber immer gleich und lässt sich in folgende Schritte unterteilen:

• 1. Schritt: Auswahl eines passenden Kreuzvalidierungsverfahrens gemäß den spezifischen Anforderungen und der Art des Datensatzes.

• 2. Schritt: Aufteilung des Datensatzes entsprechend dem gewählten Verfahren in Trainingsdaten und Testdaten.

• 3. Schritt: Training des Modells mit den Trainingsdaten.

• 4. Schritt: Bewertung der Performance des Modells mit den Testdaten.

• 5. Schritt: Gegebenenfalls Neuaufteilung des Datensatzes und erneutes Trainieren und Bewerten des Modells.

• 6. Schritt: Analyse der Ergebnisse der verschiedenen Durchläufe und Ableitung eines Gesamtergebnisses.

Die verschiedenen Arten der Kreuzvalidierung

Mittlerweile gibt es eine ganze Reihe von verschiedenen Arten der Kreuzvalidierungsverfahren. Sie unterscheiden sich üblicherweise in der Art und Weise der Aufteilung eines Datensatzes in Trainings- und Testdaten und haben für unterschiedliche Anwendungsfälle jeweils spezifische Vor- und Nachteile. Im Folgenden in kurzer Überblick über einige der bekanntesten und am häufigsten verwendeten Kreuzvalidierungsverfahren:

Hold-out-Kreuzvalidierung

Die Hold-out-Kreuzvalidierung ist ein einfaches Kreuzvalidierungsverfahren. Es unterteilt einen vorgegebenen Datensatz in einen bestimmten Prozentsatz Testdaten und Trainingsdaten (zum Beispiel 20 Prozent Testdaten und 80 Prozent Trainingsdaten).

K-fold-Kreuzvalidierung

Bei der K-fold-Kreuzvalidierung wird ein Datensatz in K gleich große Teile (Folds) aufgeteilt. Jeder Fold wird einmal als Testdatensatz verwendet. Die anderen K-1-Folds sind im jeweiligen Durchlauf die Trainingsdatensätze. Insgesamt wiederholen sich Training und Test K-mal. Die Ergebnisse aus den K-Durchläufen werden am Ende gemittelt. Die K-Fold-Kreuzvalidierung bietet den Vorteil, dass alle Daten des Datensatzes sowohl als Trainings- als auch als Testdaten verwendet werden.

Leave-one-out-Kreuzvalidierung

Die Leave-one-out-Kreuzvalidierung verwendet jeden Datenpunkt beziehungsweise jede Beobachtung im Datensatz einmalig als Testset. K ist in diesem Fall die Anzahl der Datenpunkte beziehungsweise der Beobachtungen im Datensatz. Alle anderen werden jeweils als Trainingsset verwendet. Wie bei der K-Fold-Kreuzvalidierung erfolgen K Durchläufe. Die Leave-one-out-Kreuzvalidierung eignet sich besonders gut für kleine Datensätze und ist bei großen Datensätzen wenig sinnvoll und sehr rechenintensiv.

Nested-Kreuzvalidierung

Die Nested-Kreuzvalidierung ist eine erweiterte Form der K-fold-Kreuzvalidierung. Sie erweitert das Verfahren um eine zusätzliche innere Schicht der Kreuzvalidierung.

Anwendungsbereiche und Anwendungsbeispiele der Kreuzvalidierung

Es gibt zahlreiche Anwendungsbereiche und praktische Beispiele für den Einsatz der Kreuzvalidierung. Kreuzvalidierungsverfahren werden sowohl in der Forschung und im wissenschaftlichen Bereich als auch im Unternehmensbereich und in der Industrie genutzt. Einsatzbeispiele der Kreuzvalidierung sind in der Verarbeitung natürlicher Sprache, im maschinellen Sehen (Computer Vision) und in der Objekterkennung, beim autonomen Fahren, bei Echtzeitvorhersagen und -entscheidungsprozessen in Unternehmen, bei der Validierung von Risikomodellen im Finanzsektor, bei der Entwicklung von medizinischen Diagnosemodellen, bei der Vorhersage des Kundenverhaltens im Marketingbereich, bei Empfehlungssystemen und in vielen Bereichen mehr zu finden.

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